Міністерство освіти та науки України
Національний університет “Львівська політехніка”
Кафедра АСУ
Розрахункова робота
на тему:
“Синтез цифрових автоматів на базі лічильників”
Виконав ст. гр. КН-28:
Перевірив викладач:
Медиковський М.О.
Львів - 2003
Технічне завдання: синтезувати цифровий апарат на базі лічильника імпульсів послідовність станів якого відповідає послідовності цифр у заліковій книжці – 2117135.
Основні поняття теорії автоматів
Автомат називається скінченим [+], якщо множина його внутрішніх станів і множина значенню вхідних сигналів - скінченні множини.
Цифровий автомат - це пристрій для перетворення цифрової інформації.
В початковий момент часу t0 автомат знаходиться в стані q0. В кожний момент часу t ЦА здатний прийняти вхідний сигнал x(t) і видати відповідний вихідний сигнал y(t).
Поняття стан автомату використовується для опису системи, виходи яких залежать не тільки від вхідних сигналів в даний момент часу, але і від деякої передісторії, тобто сигналів, які поступили на входи системи раніше.
По відношенню до часу ЦА діляться:
а) синхронні, де зміни ЦА пов’язані із генератором синхросигналів, який відає імпульси через рівні проміжки часу;
б) асинхронні, де зміни ЦА не визначені строго в часі пов’язані лише до деяких подій.
В теорії автоматів найбільш повно описані синхронні автомати.
Якщо вихідний сигнал однозначно залежить від вхідного сигналу і попереднього стану ЦА, то такий автомат називається автоматом першого роду або автоматом Мілі.
Якщо вихідний стан не залежить від значень вхідних сигналів, а тільки від стану ЦА, то такий автомат називається автоматом другого роду або автоматом Мура.
Цифровий автомат:
Лічильник - це скінченний цифровий автомат, внутрішній стан якого визначається тільки кількістю логічних одиниць, які надійшли на його вхід(логічний 0 не змінює стану лічильника). Лічильники, як правило, складаються з кількох T-тригерів, які певним чином з’єднані між собою. Регістри лічильника утворюють виходи тригерів, число яких m визначає розрядність лічильника.
Основним параметром лічильника є його модуль лічби (коефіцієнт перерахунку) Mл = 2m, (де m число розрядів лічильника), що визначає число стійких(внутрішніх) станів лічильника(у тому числі і нульовий стан), тобто максимальну кількість імпульсів, яку він може підрахувати. Отже, у m-розрядному лічильнику може бути 2m стійких стани і тому його модуль лічби завжди Mл 2m. Якщо кількість імпульсів, які надійшли на вхід лічильника, дорівнює Mл, він повертається у початковий стан(у підсумовуючих лічильників - нульовий), утворюючи при цьому сигнал(імпульс) переповнення. Це означає, що підрахунок одиниць здійснюється лічильником за модулем лічби Mл, який характеризує місткість лічильника. Для підсумовуючого лічильника це максимальне число одиниць, яке він може підрахувати. Дана характеристика лічильника залежить від його розрядності та основи системи числення.
Таблиця станів виходу ЦА:
Код Стан
2
1
1
7
1
3
5
Q2
0
0
0
1
0
0
1
Q1
1
0
0
1
0
1
0
Q0
0
1
1
1
1
1
1
Часова діаграма:
Граф переходів станів:
Таблиця переходів ЦА:
Номер стану
1
0
1
0
0
0
1
2
0
0
1
0
0
1
3
0
0
1
1
1
1
4
1
1
1
0
0
1
5
0
0
1
0
1
1
6
0
1
1
1
0
1
7
1
0
1
0
1
0
Характеристична таблиця роботи JK-тригера:
Q-> Q
J
K
00
0
-
01
1
-
10
-
1
11
-
0
Карти переходу тригерів:
Qt ( Qt+1
Q1,Q2
10
11
01
00
Q0
1
11
11
10
0
01
11
11
11
J0K0
Qt ( Qt+1
Q1,Q2
10
11
01
00
Q0
1
10
10
01
0
10
00
01
01
J1K1
Qt ( Qt+1
Q1,Q2
10
11
01
00
Q0
1
01
10
10
0
00
00
01
00
J2K2
Карти Карно для тригерів:
I :
J0
10
11
01
00
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
J0 = ~
K0
10
11
01
00
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
K0 =
II :
J1(I)
10
11
01
00
1
0
0
1
0
0
0...
